UNIDAD DIDÁCTICA INTERACTIVA: ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

1. La suma de un número natural y su cuadrado es 42. ¿De qué número se trata?.

2. La diagonal de un rectángulo mide 10 cm. Halla sus dimensiones si un lado mide 2 cm menos que el otro.

3. Encuentra dos números positivos que se diferencien en 7 unidades sabiendo que su producto es 44.

4. Encuentra dos números cuya suma sea  10 y su producto 24.

5. Un campo de fútbol mide 30 m más de largo que de ancho y su área es de 7000 m², halla sus dimensiones.

6. Tenemos un alambre de 17 cm. ¿Cómo hemos de doblarlo para que forme un ángulo recto de modo que sus extremos queden a 13 cm?

7. La diagonal de un rectángulo tiene 10cm. Calcula sus dimensiones si el lado pequeño mide ¾ del lado grande.

8. Reparte el número 20 en dos partes de forma que la suma de sus cuadrados sea 202.

9. Encuentra dos números positivos sabiendo que se diferencian en 7 unidades y su producto es 60.

10. Un triángulo rectángulo tiene de perímetro 24 metros, y la longitud de un cateto es igual a ¾ del otro. Halla sus lados.

11. Encuentra dos números sabiendo que suman 18 unidades y su producto es 77.

1. La otra tarde vi en un parking 39 vehículos, entre coches y motos, a los que les conté un total de 126 ruedas. ¿Cuántos vehículos de cada clase había en el parking?

2. En el aula de 3º A hay doble número de alumnos que en el aula de 3º C. Además se sabe que, si se pasan 8 alumnos de 3º A a 3º C, ambas aulas tendrán el mismo número de alumnos. ¿Cuántos alumnos hay en cada una de estas aulas?

3. Un fabricante de bombillas gana 0,60 € por cada bombilla que sale de fábrica, pero pierde 0,80 € por cada una que sale defectuosa. Un determinado día en el que fabricó 2.100 bombillas obtuvo un beneficio de 966 €. ¿Cuántas bombillas buenas fabricó ese día?

4. En un test de elección múltiple, se puntúa 4 por cada respuesta correcta y se resta un punto por una equivocada. Un estudiante responde a 17 cuestiones y obtiene 43 puntos. ¿Cuántas cuestiones respondió correctamente?

5. Una tienda de discos vende 84 discos a dos precios distintos: unos 18 € y otros a 14,4 €, obteniendo de la venta 1.242 €, ¿Cuántos discos vendió de cada clase?

6. Hace 5 años, la edad de Sonia era triple que la de Roberto, y dentro de 10 años será doble. ¿Qué edad tiene cada uno?

7. Calcula las dimensiones de una parcela rectangular sabiendo que es 25 m más larga que ancha y que el perímetro mide 210 metros.

8. Un orfebre recibe el encargo de confeccionar un trofeo, en oro y en plata, para un campeonato deportivo. Una vez realizado, resulta de un peso de 1.300 gramos, habiendo costado 2,840 €. ¿Qué cantidad ha utilizado de cada metal precioso, si el oro sale 8 €/gramo y la plata por 1,7 €/gramo?

9. La edad de un padre es el triple de la de su hija más 2 años y hace 5 años la cuadriplicaba. ¿Qué edades tienen padre e hija?

10. La suma de edades de una madre y su hija es 42 años. Cuando la hija tenga la edad de la madre esa suma será de 90. ¿Cuántos años tienen cada una en la actualidad?

11. Un individuo posee 20 monedas, unas son de 0,50 € y otras de 1 €. ¿Puede tener un total de 16 €?  

(x + 5)² =

(2x + 5)² =

(3x − 2) · (3x + 2) =

(3x² − 2) · (3x + 2) =

(2x − 5)² =